Money Game Information and stats

Alan charges Bob a certain fee to play this game. Bob then flips a coin. If heads, he flips again. If tails, the game ends and Bob wins $2^n, where n is the number of times he flipped the coin.

Winnings Amount

Number of heads	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
Winnings in US$	2	4	8	16	32	64	128	256	512	1024
Probability	1/4	1/8	1/16	1/32	1/64	1/128	1/256	1/512	1/1024	1/2048

Statistically, in 16 games, 8 will pay nothing, 4 will pay $2, 2 will pay $4, and only 1 will pay $8. This averages to $1.50 paid per game.

Simulated Game

Game Number	Winnings
1	0
2	0
3	8
4	2
5	0
6	0
7	0
8	2
9	0
10	4
11	2
12	0
13	4
14	2
15	4
16	0
17	0
18	2
19	2
20	0
21	0
22	16
23	4
24	0
25	2
26	0
27	8
28	0
29	4
30	32
31	0
32	4
33	0
34	0
35	0
36	2
37	0
38	8
39	0
40	0
41	4
42	0
43	2
44	0
45	8
46	4
47	32
48	0
49	4
50	0
51	4
52	0
53	0
54	0
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56	0
57	0
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59	0
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81	0
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89	4
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